Tài liệu : Đề KSCL môn toán khối A lớp 12 lần 2 năm học 2013-2014
a

SỞ GD&ĐT PHÚ THỌ

TRƯỜNG THPT

CHUYÊN HÙNG VƯƠNG

 

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12 LẦN 2

NĂM HỌC 2013–2014

Môn thi : Toán; Khối: A, A1

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

 

Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số  

a)      Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị

b)     Tìm trên hai điểm sao cho và tiếp tuyến của tại hai điểm đó song song với nhau.

Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình  

Câu 3 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình  

Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân  

Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp tứ giác đều khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt bên bằng Tính theo thể tích khối chóp và khoảng cách giữa hai đường thẳng , biết góc giữa đường cao của hình chóp với mặt bên bằng

Câu 6 (1,0 điểm). Cho các số thực dương thay đổi thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức  

II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)

 

A. Theo chương trình Chuẩn

Câu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ cho tam giác cân tại Tìm tọa độ các đỉnh biết tam giác ngoại tiếp đường tròn

Câu 8.a (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ cho ba điểm Lập phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng sao cho khoảng cách từ đến bằng

Câu 9.a (1,0 điểm). Từ các chữ số lập các số tự nhiên gồm chữ số phân biệt. Chọn ngẫu nhiên một số, tính xác suất để số được chọn là một số chẵn.

 

B. Theo chương trình Nâng cao

Câu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ cho điểm Đường thẳng đi qua cắt tia và tia tương ứng tại hai điểm phân biệt Viết phương trình đường thẳng biết độ dài đoạn đạt giá trị nhỏ nhất.

Câu 8.b (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt phẳng mặt phẳng Lập phương trình mặt phẳng chứa giao tuyến của , đồng thời vuông góc với mặt phẳng

Câu 9.b (1,0 điểm). Tính hệ số của trong khai triển thành đa thức của 

 

-------------- HẾT--------------     

  • Họ và tên thí sinh: ...................................................................... SBD: ............
  • Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

SỞ GD&ĐT PHÚ THỌ

TRƯỜNG THPT

CHUYÊN HÙNG VƯƠNG

ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12-LẦN 2

NĂM HỌC 2013 -2014

Môn: Toán; khối: B, D

Thời gian làm bài: 180 phút không kể thời gian phát đề

 

I- PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số có đồ thị (C).

              a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).

              b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến đó cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB cân tại gốc tọa độ O.             

Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình  

Câu 3 (1,0 điểm).  Giải phương trình 

Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân

Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD); Gọi M, N lần lượt  là trung điểm của AD và SC; I là giao điểm của BM và AC. Tính thể tích của khối tứ diện ANIB.

Câu 6 (1,0 điểm). Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn .

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức  

II- PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)

A. Theo chương trình chuẩn

Câu 7a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(2; -1); B(1; -2), trọng tâm G thuộc đường thẳng d: . Tìm tọa độ đỉnh C của tam giác ABC, biết diện tích của tam giác ABC bằng .

Câu 8a (1,0 điểm). Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P): và hai đường thẳng d1; d2 có phương trình:

   ;   

Viết phương trình tham số của d vuông góc (P) đồng thời cắt cả d1 và d­2.

Câu 9a (1,0 điểm). Tính tổng 

B. Theo chương trình nâng cao

Câu 7b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho đường tròn (C) có phương trình và M(7;3). Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm M cắt (C) tại 2 điểm A, B phân biệt sao cho

Câu 8b (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng . Gọi K là hình chiếu vuông góc của điểm I(1;-1;1) lên d2. Viết phương trình của đường thẳng d đi qua K vuông góc với d1 đồng thời cắt d1.

Câu 9b (1,0 điểm). Giải phương trình sau trong tập số phức: , biết chúng có nghiệm thuần ảo.

 

---------Hết---------

  • Họ và tên thí sinh:.........................................................Số báo danh:.........................
  • Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.