Tài liệu : THI KSCL VÀO 10
PHẦN I

 

 

KỲ THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG

NĂM HỌC 2013 – 2014

Môn: TOÁN (chung)

Thời gian làm bài: 120 phút ( không kể thời gian giao đề)

Đề thi có 01 trang

------------------------------------------

 

Câu 1. (2,0 điểm)

a) Rút gọn

b) Cho a là số thực thỏa mãn điều kiện Tính giá trị của biểu thức

Câu 2. (2,0 điểm)

Cho các hàm số: m là tham số, (3).

a) Tìm điều kiện của tham số m để hàm số (3) đồng biến.

b) Tìm tọa độ giao điểm I của đồ thị các hàm số (1) và (2).

c) Tìm giá trị của tham số m để đồ thị ba hàm số trên đồng qui.

Câu 3. (2,0 điểm)

Cho phương trình:

a)     Giải phương trình (1) khi

b)     Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu.

c)     Khi gọi là hai nghiệm của phương trình. Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức

Câu 4. (3,0 điểm)

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O. Gọi D và E theo thứ tự là các điểm chính giữa các cung nhỏ AB và AC của đường tròn (O). Đường thẳng DE cắt các đoạn thẳng AB và AC lần lượt tại các điểm M và N tương ứng, BE cắt CD tại I. Chứng minh rằng:

a)

b) Bốn điểm B, D, M, I cùng nằm trên một đường tròn.

c) Tứ giác AMIN là hình thoi.

Câu 5. (1,0 điểm)

              Cho là các số thực dương, chứng minh rằng:

----------- Hết ----------

              Họ và tên thí sinh: ………………………… ………… Số báo danh: ………………..

Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm